Developable Surface

Definition / 释义

可展曲面（可展开曲面）：在微分几何中，指能够在不拉伸、不压缩的情况下“展开/摊平”到平面上的曲面；等价地说，它的高斯曲率处处为 0（如圆柱面、圆锥面等）。在工程与建筑中常用于表示可由平板材料直接卷折成形的曲面。

Pronunciation (IPA) / 发音（IPA）

/dɪˈvɛləpəbəl ˈsɝːfɪs/

Examples / 例句

A cylinder is a developable surface.
圆柱面是一种可展曲面。

In sheet-metal design, engineers prefer developable surfaces because they can be unrolled into flat patterns without distortion.
在钣金设计中，工程师更偏好可展曲面，因为它们可以无失真地展开成平面下料图。

Etymology / 词源

developable 来自 develop（展开、铺开）+ -able（可……的），在几何语境中表示“可被展开成平面的”。surface 源自拉丁语 superficies（表面）。合起来 developable surface 字面义即“可展开的表面/曲面”。

Related Words / 相关词汇

• Ruled Surface
• Gaussian Curvature
• Isometry
• Unfolding
• Differential Geometry
• Cylinder
• Cone
• Tangent Developable

In Notable Works / 文献与作品中的用例

• Differential Geometry of Curves and Surfaces（Manfredo P. do Carmo）——讨论可展曲面与高斯曲率为零的关系。
• Elementary Differential Geometry（Andrew Pressley）——在曲面章节中介绍可展曲面、可展性与展开。
• A Comprehensive Introduction to Differential Geometry（Michael Spivak）——在曲面理论与曲率部分涉及可展曲面相关概念。